už tu na to bylo několik diskuzí
Zkus to prohrabat
ale u nás se chytlo:
vládci tokya, tikal, heck meck junior, zombie dice, tik tak bum junior, zooloreto mini, speed cups, ubongo, labyrinth, magický lab., dvorana děsu.
takle na rychlo už nenapíšu něco dalšího, ale v podstatě nejvíc záleží na hráčích co hrají s dětma, pak je dokáží naučit opravdu složité hry.
Ještě musím napsat talisman a descent, hrajem ve složení já, tři dcery, nejstarší 12 a nejmladší 5 let.

z našich...
môžem odporučiť, že stojí za to pozrieť sa na:
- malý princ
- loony quest
- cable car
- mnoho monster
- monster factory
- monkey business
- micro monsters
- qwirkle
- korytnačie preteky
- cardline
- dobble
- možno i Záchranáři či Alhambra

Z dávkou trpělivosti lze zvládnout: Small World, Yokai no Mori, Ninja Taisen, Vládce Tokia, World of Tanks, Dobble (dospělácké táhné víc než dětské), Přišérky ze skříně

A usilovně se pokukuje po Ikusa, Ninja (Legend of the Scorpion Clan), Cyclades, SW: Imperial Assault (resp. Descent apod.), X-wing

4-6 let.

Důležíte jsou figurky, co hrajou dospělí, téma (Angry Birds, Star Wars, draci) apod.

tipy
Z hlediska složitosti pravidel si myslím, že tyhle "začátečnické" hry stylu Carcassonne jsou ideální.

Nám se ohromně osvědčili Záchranáři. Stačí umět počítat do čtyř a pohybovat u toho figurkou, přitom jako hra je to pro děti neskutečně napínavé a jedná se o kooperativní hru, kde hraje celá rodina jako tým. Pár rodin to u nás vidělo, vyzkoušelo a většina si to pořídila domů, podle mne jedna z ideálních.

Naší malou (4 a půl) úplně uchvátilo Mondo. Není to úplně o soutěžení, protože rychlostně by samo sebou nestíhala, ale bere to spíš jako puzzle a hrozně ji baví skládat ostrovy. Pro malý děcka by se dala osekat pravidla ve stylu zbavit se rychlosti jako kritéria a hodnotit jen počty zvířat, případně zařadit estetické cítění a hrát "na krásu". Ale pro děti myslím vděčný, kolikrát si sama vytáhne krabici na stůl a hodinu si sama skládá (takže vlastně nevím, jestli to splňuje kritérium společenská hra :) )

Se znalostí čísel by mohl posloužit i starý dobrý Fantom staré Prahy. Všechny tři hry jsou sehnatelné i ve větších hračkářstvích, nejedná se o nějaké speciality.

Jinak se přiznám, že moc podobných jednodušších neznám, protože je sám nehraju, ale podepíšu se pod to, co napsal Jarmuk, totiž že záleží na hráčích a rodičích. Já osobně mám nejraději (pozor, drahá záležitost) karetní LCG Pán prstenů a Hra o trůny, což je podle mě úplně mimo tuhle věkovou kategorii, ale tím, že to náš malej vidí denně a karty si prolézá se mnou a pořád se ptá, co dělá která z nich, tak v tuhle chvíli (1.třída) se mnou už plnohodnotně hraje hry se stovkami anglických karet a přesně ví, co která dělá, jen podle obrázku. Ona ta dětská paměť je prostě nepřekonatelná a udrží věci, nad kterýma zůstává rozum stát, takže v podstatě může posloužit jakákoliv hra, která nějak baví vás, baví je tématem, oblíbenými postavami a pod.

Trochu složitější, ale...
možná by se dalo: Trans America, Wrong chemistry, ...Ty krávo, Jungle Jam nebo Jungle Speed, Labyrinth a pak starý dobrý Logic.
Děti docela rády hrály hry Mlsný kocour a Myši v čokoládě. Jo a nesmím zapomenout Střelené kachny a starou hru Tanec čarodějnic.

Ale hrajeme s dětmi 9, 7 a 6 let.