Ve hře Na ploutvích se hráči podmořskými výzkumníky, kteří se po dobu čtyř týdnů snaží nalézt a pozorovat podmořské živočichy ve třech zónách s různým množstvím světla. Za ryby, jež hráči takto prozkoumají, hráči získají na konci hry body, stejně jako za splněné úkoly aj. Hráč s nejvíce body se stane vítězem hry.
Hra navazuje na starší tituly Na křídlech a Na křídlech draků, od nichž přebírají část mechanik.
Příprava hry:
Hráči připraví zásobu žetonů vajíček a potěru a žetonů rybích hejn, dále balíčky karet ryb a počátečních karet a desku s úkoly, na niž umístí vylosované žetony úkolů pro první tři kola. Každý hráč si vezme svoji hráčskou desku: na té je vyznačeno celkem 18 polí pro umisťování karet ryb. Ta jsou rozdělena do šesti řádků ve třech úrovních hlubiny (od prosvětlených vod při hladině po zcela temné u dna) a do tří sloupců (od levého s podmořskými korály po pravý s otevřeným mořem). Na vyznačená místa na herním plánu poté umístí příslušné žetony. Dále každý hráč obdrží pět karet ryb, z toho dvě počáteční (hraje se s otevřenou rukou), a šest figurek potápěče své barvy.
Průběh hry:
Hra trvá po čtyři herní kola, v nichž se hráči střídají v tazích; v každém kole jich odehrají šest. Ve svém tahu mohou hráči buďto vyložit kartu, nebo se ponořit s potápěčem do hlubin.
- Vyložení karty: hráč odloží jednoho ze svých potápěčů a zaplatí za vyložení karty. To obvykle obnáší odložení karty na odkládací hromádku hráče, někdy též utracení žetonu vajíčka či potěru. Poté umístí kartu do vybraného místa v oceánu při dodržení požadavku na úroveň hlubiny nebo sloupec, a to buď na volné pole, nebo na již vyloženou rybu, pokud je menší než právě vykládaná ryba; tím dojde k ukořistění ryby. Nakonec hráč vyhodnotí případný efekt při vyložení na této kartě.
- Ponor: hráč přesouvají v rámci jednoho sloupce potápěče a postupně aktivují všechny efekty ponor na kartách v tomto sloupci, případně též vyhodnotí předtištěné bonusy u každé zóny a u mořského dna.
Pozn.: Jedním z efektů dochází k vylíhnutí potěru z vajíček; tři potěry se okamžitě sdružují do hejna. Jiným efektem si hráč vrátí karty z odkládací hromádky zpět na ruku.
Na konci prvních tří kol hráči vyhodnotí splnění úkolu na desce pro dané kolo a vrátí si do zásoby své potápěče.
Konec hry:
Partie hry končí po dokončení 4. kola hry. Hráči vyhodnotí efekty karet na vyložených kartách pro konec hry. K takto získaným bodům si přičtou body za karty ryb, ukořistěné ryby, za vajíčka, potěr a rybí hejna a za splněné úkoly. Hráč, který získá nejvíce bodů, se stane vítězem hry.
