Odpoved som našiel vo videu od kubrta, ktorý používal práve kartu improvizace a mal na ruke aj zranenia.  Každopádne mi príde matuce to názvoslovie odhod. 

RE: Karta Improvizace

Na 5. strane v "Průvodce hrou" v sekcií "Karty hráče" sa nachádza nasledujúca poznámka k názvosloví:
"Kdykoliv se nějaký text odvolává na libovolnou kartu či obecně na nějakou kartu, pak se tím myslí karta akce, kouzla nebo artefak­tu, ale nikdy ne karta zranění, pokud to není explicitně uvedeno. Takže výraz „odlož kartu“ znamená odložit jakoukoliv kartu hráče kromě karty zranění."

Keďže na karte "Improvizace" nie je zmienka o kartách zraneniach, tak karta zranenia sa nemôže odhodiť, resp. odložiť.